Задачка с Авиа.ру

[Han]

Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаеться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна.

Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь?

Подсказка: сначала разберитесь с условием задачи.

[Arkady]

Данил, столько копий сломали на сухом.ру по поводу этой задачки. Ты и здесь хочешь флейма страниц на 20?  

[const]

сможет

Добавлено:
 Неужели скорость полотна может быть все время равной скорости вращения колес?

[An.Petrovich]

2 Han:

Провокатор...

P.S. Ты ещё задачу про тонну мух в ж/д вагоне на весах вспомни.

P.P.S. А ещё - про то, с какой фигуры (полупетя или полубочка) муха садится на потолок.

[Arkady]

Добавлено:
 Неужели скорость полотна может быть все время равной скорости вращения колес?

А что такое - скорость вращения колес?

[const]

это понятние относительное

[Vorona]

Я вот думаю. Взлетит он, ваш самолет, поскольку разгоняясь он отталкивается от воздуха, а не от земли => ему без разницы,  с какой скоростью движется полотно. сводим задачу к вопросу: можел ли в таких условиях самолет тронуться с места? (ех, жаль, нельзя привести рисунок с раскладкой всех сил!)
На колесах действуют следующие силы: mg состороны самолета (вниз и не зависет от скорости дорожки), реакция опоры со стороны ВПП (вверх и =mg пока самолет стоит, потом при разбеге уменьшается по мере увеличения подъемной силы на крыльях), сила трения при вращении колес (прямо зависет от скорости вращения, но очень мала) (направлена назад). Тяга двигателей не зависет от дорожки и движет самолет вперед.
Условие взлета: при движении самолета вперед (относительно воздуха) лобовой поток воздуха становится достаточным, чтобы на крыльях развилась подъемная сила > или = mg.
Условия разбега (страгивания) тяга двигателей (не зависет от положения земли/дорожки) превышает сумму всех противодействующих сил: лобового сопротивления (ну ни как не зависет от дорожки, а зависет от скорости движения относительно ВОЗДУХА) и силе трения на колесах (либо мы ею пренебрегаем, либо в связи с условиями задачи она стремится к бесконечности и колеса просто отвалятся).
Смысл в том, относительно какой системы отсчета идет разгон: если бы самолет разгонялся колесами, то он бы в таких условиях не взлетел ни разу, но двигатель работает относительно ВОЗДУХА, а не земли и, если пренебречь трением на колесах, то самолет стронется с места и начнет разбег.
В качестве примера можно представить гидросамолет, взлетающий против течения реки. Если мощности двигателей достаточно, чтобы преодолеть трение о воду, то его перестанет сносить вниз по течению и он разгонется и взлетит.
Вот! Криво, но как смогла.
На-аарод, а теперь дайте правильный ответ.
Петрович, Olgerd, я права???

[Arkady]

Тут без теории относительности не обойтись. Когда транспортер, и соответственно, внешние части колес шасси разгонятся до околосветовых скоростей (система управления транспортера будет постоянно увеличивать скорость движения транспортера для компенсации движения самолета), начнут сказываться релятивитские эффекты: пускай скорость транспортера равна скорости света минус, скажем, 1 км/ч. Теперь пытаемся сдвинуть самолет вперед с некоторой скоростью v. Согласно классическому закону сложения скоростей, скорость точки на колесе, находящейся на противоположной стороне колеса= (с-1км/ч)+v, (не помню я  уже формулы этих преобразований лоренца, или как их там?) т.е. выше скорости света, чего как известно быть не может. Вообще для разгона до околосветовых скоростей требуется огромная мощность, стремящаяся к бесконечности, насколько я помню из курса физики (хех, давно это было . Так что мощи нашего движка может и не хватить Опять же, вспоминая теорию относительности, размеры тел, движущихся с околосветовыми скоростями, сокращаются. Наш транспортер будет постепенно уменьшаться в продольном направлении, и когда станет меньше, чем колесная база самолета, самолет с него просто брякнется на пол.
2-й момент: транспортер, движущийся с большой скоростью, будет вовлекать в движение воздух. Скорость воздуха под крылом будет выше, чем над крылом самолета - следовательно, подъемная сила будет направлена вниз.  


П.С. Я трезв!  

[An.Petrovich]

Робяты, вам нада авиа.ру поменьше читать.

2 KC

Права, права.
Токо сила трения качения/скольжения не зависит от скорости (в пределах 150...200км/ч).
Точнее зависит постольку, поскольку от неё зависит сила реакции опоры:

Fтр = k * N
N = Y - mg

А вот что касается гидросопротивления поплавков - то в первом приближении (без учёта кавитации, эффекта глиссирования и прочей лабуды) оно пропорционально скорости в квадрате. Типа, аэродинамика дружит с гидродинамикой.

[Han]

Я вам всем советую озадачиться вопросом:
- А что такое скорость вращения колеса и как ее сравнивать со скоростью движения транспортера? Где измерять эту скорость? В какой точке? И для вас сразу все станет ясно

ЗЗЫ
ТСС - форева!

[Arkady]

Я вам всем советую озадачиться вопросом:
- А что такое скорость вращения колеса
 

Данил, я этот вопрос задал несколькими постами ранее  

[Han]

Я его расширил, в моем вопросе содержится ответ

Добавлено:
 Дело в том, что условие задачи поставлено не достаточно полно, т.к. не указано что есть эта самая "скорость вращения колеса".
Но исходя из того, что эта скорость сравнивается со скоростью поверхности, то она линейная.
Далее возникает вопрос - а в какой точке колеса эту скорость мерить? Ответ на этот вопрос очевиден (в силу того, что во всех остальных случаях задача недоопределена). А из него следует ответ и на вопрос задачи.

Добавлено:

2 Han:

Провокатор...

P.S. Ты ещё задачу про тонну мух в ж/д вагоне на весах вспомни.

P.P.S. А ещё - про то, с какой фигуры (полупетя или полубочка) муха садится на потолок.

Ну муха допустим просто лапы вперед-вверх вытягивает (как это делает комар) и цепляется ими к потолку.

А вот вторую задачку (про вагон) я не знаю... Просвяти?

[An.Petrovich]

Это неграмотная муха просто лапы вперёд-вверх вытягивает (негоже мухам на комаров равняться).
А грамотная - называет это "получакрой" (да простит меня Фролов)

В задаче про вагон - ну, типа, он стоял на весах, а на внутренних стенках/полу/потолке сидела тонна мух (гы-гы). Потом они все разом взлетели. Изменятся ли показания весов, или нет?

P.S. Сразу говорю: однозначного ответа не существует! Спорить можно до посинения.

[Vorona]

2 Arkady:
Ну-уу ты и загрузил... особенно со скоростью света!  

2 An.Petrovich
Так я, значт, енто, про самолет, был прав? да?

[Han]

Если вагон герметизирован - не изменится. Третий закон Ньютона.

Мухи воздействуют на воздух. То есть есть сила реакции R воздействия воздуха на мух равная по модулю и обратная по направлению силе воздействия мух на воздух. Если мухи висят в воздухе на месте, то эта сила будет равна суммаарному весу мух.

Таким образом по третьему закону ньютона:
Сила воздействия воздуха на пол вагона будет равна силе статического давления столба воздуха на пол вагона плюс сила реакции R от мух.

Сила реакции весов (то, что ищем) по томуже закону будет складаваться из:
Вес Вагона + Fвоздействия воздуха на пол.

Из этого делаем заключение, что вес мух вычтется из веса вагона но прибавиться к Силе воздействия воздуха на пол. То есть сила реакции весов не изменится.

Добавлено:
 2 КС:
Объяснение неверное. Перечитай мои посты, там есть подсказки

[vladimir]

Хехехехе=)))
Про третий закон Ньютона- это в теории не должен измениться!  

Добавлено:
 В смысле вес не должен измениться!=)))

[Han]

Эээ?
Володя, ты когда начнешь изъясняться так, шоб тебя было понятно?

[vladimir]

Ээээ=))) Это я про задачу с вагоном и мухами говорил=)))
 

[Han]

Это понятно...

[const]

да взлетит он, я же уже сказал

[Han]

Гы. А объяснения? То есть не ответ, а решение задачи?

[const]

ну это и так понятно! зачем объяснять?

[Han]

Гы. И что тебе понятно?

[const]

гы-гы-гы!

[Olgerd]

ПРИНЦИП, благодаря которому самолет все же взлетит, Яна объяснила правильно.
Конвейер будет реагировать на "скорость вращения колес". Самолету же разгоняться относительно ВОЗДУХА это не мешает.

"Скорость вращения колес" (видимо это поступательная скорость колеса) будет в два раза больше обычной относительно полотна. Или (если это угловая скорость) она не может быть равна скорости движения полотна по определению.

[Han]

Эхехе...
Вторая попытка

[Olgerd]

Данил, не мучай себя и других давно решенной задачей.

Ответь для себя на три вопроса:
1) "Какую силу нужно преодолеть, чтобы удержать самолет на месте при движении ленты транспортера назад?";
2) "Эта сила больше или меньше силы тяги винта самолета на взлетном РРД?";
3) "Что произойдет с самолетом, если (вдруг    ) окажется что вышеозначенная сила меньше силы тяги винта?".
 

[Han]

Да нихрена она не решена
Еще раз повторяю - в какой точке окружности колеса измерять поступательную скорость?
Ответ на вопрос будет прост и неожидан

[Olgerd]

Поступательная скорость колеса - скорость движения его оси. Но это не важно. Где бы ты ее не измерял, и с какой бы скоростью в результате не двигал транспортер, самолет взлетит все равно.
 

[Han]

Я гдето говорил про поступательную скорость колеса?
В задаче ясно сказано - скорость вращения колеса. Поступательная скорость оси ее не характеризует. А вот скорости точек окружности - характеризуют

[Arkady]

и с какой бы скоростью в результате не двигал транспортер, самолет взлетит все равно

Ну это зря. Читал мой пост?
А вообще задачка эта из серии - "что случится, если столкнутся два абсолютно прочных и абсолютно неупругих шара"

П.С. Да и сформулирована она по-дурацки. Я так и не понял как скорость вращения может быть равна скорости движения транспортера, если у них размерности разные?  

[An.Petrovich]

2 Han:

А вот про вагон - не согласен!

Мож каждая муха (которая, как известно, тоже вертолёт, токо маленький пока) окажется в "вихревом кольце"? И пока она будет снижаться до пола вагона (а снижаться она будет долго, судя по полной энергии вихревого кольца) - третий закон Ньютона будет отдыхать.

А ты - "столб воздуха", "столб воздуха"...

[Military_upir]

Петрович ты не прав ! Муха не вертолет, а махолет . А разве у махолета може быть вихревое кольцо ?

[An.Petrovich]

Я ж грю - тут без натуного эксперимента не обойтись!..

[Moroz]

Покрытие может двигаеться против направления взлета самолета.

Остановите землю!!! Я сойду!!!  

[Han]

Ну в общем никто нихрена не просек.
Скорость вращения колеса можно охарактеризовать поступательной скоростью точек его окружности.
Так как в задаче не определена конкретная точка, то берем точку касания окружности поверхности.
Чему равна скорость этой точки, если поверхность неподвижна? Нулю. Чему равна скорость неподвижной поверхности? Нулю. Итак условию задачи удовлетворяет неподвижная поверхность. То есть самолет будет взлетать ровно так же, как и по бетонке

An.Petrovich
Андрей, если мухи двигаются - то задача не определена, так как нужно знать закон движения каждой мухи и учитывать сжимаемость воздуха. То есть будет неопределенность.
Поэтому я и доопределил условие - мухи в вагоне в "зависании".
 

[Olgerd]

Ну в общем никто нихрена не просек.
Скорость вращения колеса можно охарактеризовать поступательной скоростью точек его окружности.
Так как в задаче не определена конкретная точка, то берем точку касания окружности поверхности.
Чему равна скорость этой точки, если поверхность неподвижна? Нулю. Чему равна скорость неподвижной поверхности? Нулю. Итак условию задачи удовлетворяет неподвижная поверхность. То есть самолет будет взлетать ровно так же, как и по бетонке

An.Petrovich
Андрей, если мухи двигаются - то задача не определена, так как нужно знать закон движения каждой мухи и учитывать сжимаемость воздуха. То есть будет неопределенность.
Поэтому я и доопределил условие - мухи в вагоне в "зависании".

Если самолет стронулся с места, то точка соприкосновения будет двигаться (и относительно земли, и транспортера). Скорость движения этой точки будет равна скорости движения оси вращения колеса. Скорость от нуля отлична? Что должен делать транспортер по условию?

P.S.
Данил, я надеюсь ты сейчас не скажешь, что датчик на самом деле был установлен на самолете.  
 

Добавлено:

и с какой бы скоростью в результате не двигал транспортер, самолет взлетит все равно

Ну это зря. Читал мой пост?
 

Действительно.    

[Han]

Олег, ты школьную физику помнишь? Чему равна мгновенная скорость точкиокружности, в которой происходит касание окружностью поверхности?

[Arkady]

Да чего вы спорите? Еще раз повторяю - задача сформулирована некорректно. Скорость вращения колеса - это угловая скорость. Скорость движения транспортера - линейная. Они никак не могут быть равны друг другу. Это все равно, что сказать: масса самолета равна его длине. Неужели непонятно?

[Olgerd]

Олег, ты школьную физику помнишь? Чему равна мгновенная скорость точкиокружности, в которой происходит касание окружностью поверхности?

В школе - нулю, а на самом деле зависит от выбранной СК.    

[Han]

СК выбрана относительно земли.
Нулю. Ок. Ну дык если нулю, и скорость земли нулю, то какое движение будет осуществлять транспортер?

Добавлено:
 Arkady
Скорость вращения можно охарактеризовать угловой скоростью, а можно и скоростью точек окружности. Например скорость спутника характеризуют как угловой величиной (период обращения) так и орбитальной скоростью - величиной линейной.

[Arkady]

Добавлено:
 Arkady
Скорость вращения можно охарактеризовать угловой скоростью, а можно и скоростью точек окружности. Например скорость спутника характеризуют как угловой величиной (период обращения) так и орбитальной скоростью - величиной линейной.

Во-1-х, спутник можно рассматривать как точку, поэтому здесь все определяется однозначно. Колесо же у нас - протяженное тело, у которого при вращении, точки, разноудаленные от оси движутся с разными линейными скоростями. Так что если хочешь охарактеризовать скорость вращения, будь добр, помимо линейной скорости укажи и расстояние до оси вращения.
Во-2-х, я ни разу не слышал, чтобы говорили - скорость вращения спутинка 8 км/с. Говорят о скорости движения спутника по орбите.

[Han]

А я и не отрицаю, что задача недоопределена. Весь вопрос в том - как ее доопределить

[Moroz]

Кто умнее всех на свете?
Кто шагает в ряд Фурье?
Кто идет по экспоненте?
С эвольвентой в голове?
Это мы - ученые!
Альфа-облученные!
Умные, веселые,
Головы тяжелые!
Мы веселые ребята,
Нобеля лауреаты!
Эй, товарищ, не тупи!
Изучаем числа"Пи"!
3,14,15,9,26 и 5!
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать!

Так то.  

[const]

Кстати, как проще всего запомнить число ПИ:

нужно запомнить след.:
"Это я знаю и помню прекрасно пи многие знаки мне лишне напрасны" - количество букв в слове - одно из чисел

Это - 3
я - 1
знаю - 4
и - 1
помню - 5
прекрасно - 9
пи - 2
многие - 6
знаки - 5
мне - 3
лишне - 5
напрасны - 8

3,14159265358

 

[Arkady]

Ну, если уж пошла такая пьянка...
Вот еще: )
1. Ряд спектральных классов звезд:
O-B-A-F-G-K-M
Можно запомнить, выучив такую фразу:
Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me!
2. Критерий Рейнольдса нас в институте учили запоминать так: "ведро на метро":
Re=v*d*(ро)/(мю)

[Moroz]

Про видимую часть спектра белого света напомнить, или сами вспомните?  

[Arkady]

Про видимую часть спектра белого света напомнить, или сами вспомните?

Ну про фазана и так все знают

[Olgerd]

СК выбрана относительно земли.
Нулю. Ок. Ну дык если нулю, и скорость земли нулю, то какое движение будет осуществлять транспортер?
 

Если система координат выбрана относительно земли, то скорость этой точки не равна нулю.
 

[Han]

То есть колесо телеги проскальзывает относительно поверхности?

[Olgerd]

То есть колесо ДВИЖЕТСЯ по поверхности, а вместе с ним движется и твоя "неподвижная" точка.

Если тебе так будет понятнее, то колесо КАТИТСЯ, а точка ДВИЖЕТСЯ.  

P.S.
И вообще, откуда телега?

[Han]

Ох Олег Олег, видать в школе по кинематике 4 было?
Чему равна мгновенная скорость точки окружности колеса ,касающейся поверхности, при том, что оно катится без проскальзывания? Это же школа, Олег

[Olgerd]

Это детский сад, а не школа.
Иллюстрация...

[Olgerd]

Вот если ты ставишь датчик на самолет, тогда да...
Но! Возникает вопрос - а что собственно мерять-то? Точка мнимая и к конкретным деталям конструкции не привязана...

[Han]

Точка то как раз реальная.
Еще раз вопрос:
Чему равна МГНОВЕННАЯ поступательная скорость материальной точки окружности, катящейся по неподвижной поверхности без проскальзывания, находящейся в точке касания окружностью поверхности.

[Arkady]

Уточню: относительно этой поверхности. А то вы друг друга никак не поймете

[vladimir]

Ох Олег Олег, видать в школе по кинематике 4 было?
Чему равна мгновенная скорость точки окружности колеса ,касающейся поверхности, при том, что оно катится без проскальзывания? Это же школа, Олег

Дядя Данила, нулю?=))))

[Han]

Да, дядя Володя, нулю. Осталось что бы это дядя Олег понял

[KikoS]

лётчик должен уметь бегло считать до десяти...вы чё не лётчики шоль? матИматики блин...  

[vladimir]

 

[Olgerd]

Дядя Олег тихо фигеет с дяди Данилы...

[Arkady]

Дядя Олег тихо фигеет с дяди Данилы...

Олег, ты чего? Если имеется в виду скорость относительно поверхности, по которой колесо катится, то он прав - скорость равна нулю.

[Акулыч]

Народ! Я сделал гениальное открытие! (и нефиг ржать, понимаешь! и пусть эти люди в белых халатах со странной рубашкой отойдут подальше...) На самом деле эта задачка не что иное как новая разновидность сетевого вируса - стоит ей попасть на какой -нить форум и все! Сразу начинаются расчеты, обсуждения и форум забивается кучей пустопорожней информации...А на самом деле эта задача из разряда - " Что было раньше: курица или яйцо?"  

[vladimir]

Угу. Это из разряда- "мыши плакали, кололись и продолжали жрать кактус"=))))

[Han]

На самом деле у этой задачи нет однозначного решения т.к. условие не определяет закон движения этого самого транспортера

[vladimir]

Как не определен?
За транспортером сидит Данила (однозначно) и хитро на самолет поглядывая парирует (режимом работы двигателя транспортера) все наши попытки создать взлетный угол 10=)))

[Military_upir]

Вы бы лучше такие вопросы обсуждали:" задача №39
 при теоретическом переучивании летчики обратили внимание на непривычную для них особенность нового самолета, отмеченную в инструкции летчику: при боковом ветре самолет на разбеге имеет стремление к развороту в сторону противоположную той  откуда дует ветер. Вместе с тем в инструкции было отмечено что после отрыва самолет устойчив относительно всех  осей .
Возникла дискуссия : Обладает ли самолет путевой устойчивойстью после подьема носового колеса на разбеге в безветрие ? Сторонники положительного ответа обосновывали свое мнение так: если у самолета  имеется путевая устойчивость в воздухе, то на разбеге -  тем более, так как добавляется еще стабилизирующее действие основных  колес шасси , расположенных позади центра тяжести. Другие возражали :  Самолет обладающий путевой устойчивостью, стремится повернуться в сторону скольжения, стать плоскостью симметрии  параллельно потоку. Если самолет на разбеге имел такое свойство, он при боковом ветре стремился развернуться в ту сторону, откуда  дует ветер, на самом же деле - разворачивается в другую. Значит на разбеге в путевом отношении он неустойчив.
 Кто же прав ? "
 АК №12,1973г

[An.Petrovich]

Кто, кто...
Данила! (при любых раскладах)

[Han]

Хм... Ситуация, когда устойчивый в полете самолет с носовым колесом ведет по курсу от ветра возможна только в одном случае:
- Когда центр приложения боковой аэродинамической силы располагается МЕЖУ ГОШ и центром масс (ц.м.).

Так как мы рассматриваем случай, когда ЮЗА нет, то уравнение моментов следует писать относительно ГОШ. При косом обдуве возникнет боковая сила, приложенная перед ГОШ в направлении от ветра, то есть момент этой силы будет поворачивать самолет от ветра. В то же время после отрыва реакция от ГОШ пропадет и мы будем рассматривать ур-е моментов относительно ц.м., а так как центр приложения аэрод. силы (центр давления - ц.д.) будет позади ц.м, то самолет будет устойчив.

Таким образом мы доказали, что расположение ц.д. между ГОШ и ц.м. удовлетворяет условию задачи.

Теперь рассмотрим вопрос задачи:
- Обладает ли самолет путевой устойчивойстью после подьема носового колеса на разбеге в безветрие?

Что есть устойчивость? Это "Способность системы сохранять заданное положение при наличии внешних воздействий".
Возникает вопрос: а откуда может взяться боковое внешнее воздействие (момент относительно ГОШ) при разбеге в штиль? Взяться ему неоткуда. КРОМЕ случая ЮЗА ГОШ относительно ВПП.

В этом случае появиться скольжение и боковая аэрод сила приложенная в ц.д.
А вот как расписывать условие равновесия системы в случае отсутствия опоры (а юз можно считать именно таким случаем) я уж не помню...

Но есть такое ИМХО:
Рассмотрим ур-е моментов относительно ц.м при боковом ветре:
Сила действующая на ГОШ равна боковой аэрод. силе и противоположна по направлению. А плечо у нее больше, чем у аэрод силы. То есть момент направлен будет от скольжения. И чем больше скольжение - тем больше момент. Все сходится.

При юзе в штиль:
Сила действующая на ГОШ будет направлена в туже сторону, что и аэродинамическая сила, а это значит что ОБЕ силы относительно ц.м. будут возвращающими самолет по потоку. То есть самолет будет устойчив с поднятым ПК.
 

Добавлено:
 Вообще кто напомнит тех мех:
- При наличии опоры ур-е мом-тов надо писать относительно опоры
- Для свободного тела ур-е мом-тов надо писать относительно точки, к которой не приложены никакие силы. Так чтоль?

[vladimir]

 

[Han]

А ты думал...
ЗЫ
Задачка то в общемто школьная

[Dronson]

Хм... Ситуация, когда устойчивый в полете самолет с носовым колесом ведет по курсу от ветра возможна только в одном случае:
- Когда центр приложения боковой аэродинамической силы располагается МЕЖУ ГОШ и центром масс (ц.м.).

Так как мы рассматриваем случай, когда ЮЗА нет, то уравнение моментов следует писать относительно ГОШ. При косом обдуве возникнет боковая сила, приложенная перед ГОШ в направлении от ветра, то есть момент этой силы будет поворачивать самолет от ветра. В то же время после отрыва реакция от ГОШ пропадет и мы будем рассматривать ур-е моментов относительно ц.м., а так как центр приложения аэрод. силы (центр давления - ц.д.) будет позади ц.м, то самолет будет устойчив.

Таким образом мы доказали, что расположение ц.д. между ГОШ и ц.м. удовлетворяет условию задачи.

Теперь рассмотрим вопрос задачи:
- Обладает ли самолет путевой устойчивойстью после подьема носового колеса на разбеге в безветрие?

Что есть устойчивость? Это "Способность системы сохранять заданное положение при наличии внешних воздействий".
Возникает вопрос: а откуда может взяться боковое внешнее воздействие (момент относительно ГОШ) при разбеге в штиль? Взяться ему неоткуда. КРОМЕ случая ЮЗА ГОШ относительно ВПП.

В этом случае появиться скольжение и боковая аэрод сила приложенная в ц.д.
А вот как расписывать условие равновесия системы в случае отсутствия опоры (а юз можно считать именно таким случаем) я уж не помню...

Но есть такое ИМХО:
Рассмотрим ур-е моментов относительно ц.м при боковом ветре:
Сила действующая на ГОШ равна боковой аэрод. силе и противоположна по направлению. А плечо у нее больше, чем у аэрод силы. То есть момент направлен будет от скольжения. И чем больше скольжение - тем больше момент. Все сходится.

При юзе в штиль:
Сила действующая на ГОШ будет направлена в туже сторону, что и аэродинамическая сила, а это значит что ОБЕ силы относительно ц.м. будут возвращающими самолет по потоку. То есть самолет будет устойчив с поднятым ПК.
 

Добавлено:
 Вообще кто напомнит тех мех:
- При наличии опоры ур-е мом-тов надо писать относительно опоры
- Для свободного тела ур-е мом-тов надо писать относительно точки, к которой не приложены никакие силы. Так чтоль?

Знаешь что я тебе скажу на это ???   Ядрен батон    

В тебе умищи столько же сколько и весу вот !!    

Блин как в том анекдоте "Папа ты с кем только что разговаривал ?"
 

[vladimir]

Точно. Согласен=)

[Han]

да лана...

ЗЫ
Кстати, Андрюх, звини, сегодня подъехать никак не вышло, нагруз (ЦПВЛ-ный) по самые уши на сегодня вышел...

[Basic]

Дядя Олег тихо фигеет с дяди Данилы...

Олег, ты чего? Если имеется в виду скорость относительно поверхности, по которой колесо катится, то он прав - скорость равна нулю.

На самом деле то всё просто...

Ведь самолёт толкают не колёса а двигатель/винт.
Для простоты можно представить что он на лыжах.  

[Искатель]

Для простоты можно представить что он на лыжах.

=))) Тогда задача сводится к определению скорости вращения лыж.
А вообще, разумно считать за (линейную) скорость вращения колеса - скорость движения крайней точки колеса относительно самолёта. Тогда скорость движения ленты относительно земли, равная скорости движения колеса относительно самолёта - это в точности условие неподвижности самолёта.
Но если считать, что скорость ленты устанавливается с небольшим запозданием (в реальном мире живём), то самолёт тронется с места, получит скорость V, колесо тоже получит скорость V. Через время срабатывания датчика (и разгона ленты) dt у ленты будет скорость V, как по условию. У самолёта уже будет скорость V+a*dt, у колеса 2V+a*dt. Ещё через dt у ленты будет эта скорость, у самолёта V+a*2dt, у колеса 3V+3a*dt и так далее. Вскоре приходим к релятивистской задаче, уже рассмотренной ранее =)

[Junglist]

Помойму вы все слишком усложняете, уже даже до релятивистской теории добрались!!!

Надо наоборот все пытаться свести к "бытовому примеру".
На счет лыж идея на самом деле очень даже здравая! Вы все паритесь по поводу угловой/линейной скорости, но дело ИМХО не в ней.

Позволю себе свою трактовку событий, а вы скажете где она неправильна если что-то не так будет.
   Итак: "Самолет стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием" можно заменить на следующий пример, простой для понимания:
"Человек стоит на беговой дорожке"(можно, ведь так, господа?).
Теперь вот он начинает бежать, а дорожка одновременно с этим начинает двигаться ему навстречу(не тренажер, а проскость по которой бежит человек :-) ).
   Небольшое отступление: что создает самолету подъемную силу, позволяющую ему оторваться от полосы? Мой ответ - ветер, причем не тот который стаи туч гоняет, а тот "ветер" который является набегающим на самолет потоком воздуха из-за того, что самолет перемещается относительно неподвижной массы воздуха(допустим у нас штиль) с довольно быстрой скоростью. Попробуйте на скорости 200км/ч высунуть из автомобиля руку и вы поймете о каком "ветре" я говорю.
   Теперь вернемся к атлету на дорожке. Готов спорить на что угодно, что ему в лицо ветер не дует!!!! Поставив рядом с дорожкой еще одного атлета(в очередь :-) ) мы поймем, что первый стоит на месте, а следовательно никакого "ветра" быть не может. И даже если мы к нему приделаем крылья, снабдим вместо мышц реактивным двигателем, а вместо ног стойками шасси, то ничего принципиально не изменится!!! Самолет(атлет) не оторвется от земли, по скольку нету той силы, которая ему могла бы в этом помочь!

Чуть усложню: двигатель самолета работает, а значит совершает работу(работа=сила*перемещение), но вся эта работа уходит на то чтобы самолет не поехал вместе с этой дорожкой назад. В связи с этим еще одна задачка(помните, "сила*перемещение"): Вертолет завис над поверхностью земли. Совершает ли он при этом какую-нибудь работу?

И еще, рассматривая задачу, не пытайтесь свести ее к практическому экспиременту. Она качественная. "...систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна..." не надо думать, что это какая-то реальная система автоматического управления со своей статической и кинетической ошибками, погрешностями приборов и прочей лабудой. Не надо пытаться свести все к бесконечно малым перемещениям, не надо говорить, что это система "немного" отстает от колеса итп.  Это ИДЕАЛИЗИРОВАННАЯ система. Если бы это было не так, то тут уже не обойтись без ее параметров: на сколько бысто она выравнивает скорость, насколько она быстроходна и не знаю чего еще.

Во всяком случае я эту задачу понимаю так. Приведу ее условие еще раз, а то после нескольких страниц дискуссий некоторые могли подзабыть условие:
"Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаеться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна.

Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь?"

Буду очень рад если вы скажете в чем конкретно я ошибся при выборе аналогии(потому как для нее понятие "ветер в харю, я х..ярю" неприменимо, а это очень важно)
 

[Искатель]

[Миш, я не понял, чо за выражения?] Самолёт же не колёсами отталкивается. И колёса не начинают крутиться, пока самолёт не тронется с места.

[An.Petrovich]

Миш, человек, конечно, ошибается, но ты всё ж поаккуратней с выражениями...

[Искатель]

Ну, не знаю... по-моему, исписывая 3,5 Кб текста (даже специально посчитал), можно было бы и догадаться что не так в рассуждениях Но принашу гран пардон, если обидел человека.
[Еще раз - и забаню нафик. Вот уж от кого не ожидал - так это от тебя, ты чо блин буянишь?].

[Ksan]

Миш, чем приносить извинения, проще свой предыдущий пост отредактировать...

[Искатель]

Да ладно тебе, Данил. Безобидное слово. Зря удалил, человек ещё подумает, что его действительно сильно обидели. Просто, я сильно не люблю, когда человеку не лень набрать 3,5Кб текста, чтобы напрячь других и объяснять где он неправ, вместо того чтобы самому прочитать уже существующие объяснения. Как-то это нечестно. И редактировать свои посты тоже нечестно Конечно, можно исправить написанное на противоположное и выставить тех, кто это комментировал, полными идиотами. И вообще, странная тема пошла... к теоретической подготовке явно не относящаяся Вот до чего людей доводят некорректно поставленные задачи

[Han]

Мало ли чего и кто сильно не любит. Есть общие правила  хорошего тона

Добавлено:
 Напомню правильный ответ на поставленный в задаче вопрос, с учетом этого условия:

Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна

Скорость вращения: "градусы в секунду"
Скорость движения: "метры в секунду"

Как можно приравнять градусы и метры? Да так же как литры с мегабайтами.  То есть никак.
Такой системы быть не может.
Вот и весь ответ.

[An.Petrovich]

Буду очень рад если вы скажете в чем конкретно я ошибся при выборе аналогии

Ок, всё очень просто:

Теперь вернемся к атлету на дорожке.
...
И даже если мы к нему приделаем крылья, снабдим вместо мышц реактивным двигателем, а вместо ног стойками шасси, то ничего принципиально не изменится!!! Самолет(атлет) не оторвется от земли, по скольку нету той силы, которая ему могла бы в этом помочь!

А если мы атлету вставим пропэллер в ж... - то этот атлет побъёт все мировые рекорды скорости перемещения атлетов с пропеллером. Ибо, как раз, есть сила, "которая могла бы ему в этом помочь" - это хороший пинок под зад, чтобы атлет улетел с транспортёра нафик. А теперь вспоминаем принцип работы реактивного двигателя и винтомоторной установки, и становится ясно, что транспортёр в этой задаче вообще ни-при-чём.

двигатель самолета работает, а значит совершает работу(работа=сила*перемещение), но вся эта работа уходит на то чтобы самолет не поехал вместе с этой дорожкой назад. В связи с этим еще одна задачка(помните, "сила*перемещение"): Вертолет завис над поверхностью земли. Совершает ли он при этом какую-нибудь работу?

Встречный вопрос: а совершает ли при этом какую-нибудь работу несущий винт? А что является рабочим телом? И, наконец, призовая игра: "двигатель самолета работает, а значит совершает работу (работа=сила*перемещение)" - перемещение ЧЕГО?

[Junglist]

2 An.Petrovich
"работа=сила*перемещение)"[/i] - перемещение ЧЕГО?"  я вообще имел ввиду размерность. Но если конкретно, то перемещение тела, на которое действует сила.
"Встречный вопрос: а совершает ли при этом какую-нибудь работу несущий винт?"  -  это вы сказали думая, что ответ на мой вопрос "нет"? так вот "да". Тут ваш вопрос лишь поясняет этот ответ. Винт совершает работу по перемещению массы воздуха сверху вниз, т.о. "отталкиваясь" от него(воздуха)

Добавлено:
 ИМХО имеет смысл вспомнить о Бароне Мюнхаузене и о том как он сам себя из болота за волосы вытянул. Не знаю зачем, но чем-то задним чувствую, что надо! :-)

[An.Petrovich]

ИМХО имеет смысл вспомнить физику.
Сказки Исаака Ньютона, в частности.
 

[Junglist]

Да вроде помню кое что из них. А Барона можно вспомнить всвязи с ЗСИ

[RP_SPB]

ИМХО имеет смысл вспомнить физику.
Сказки Исаака Ньютона, в частности.

[div align="left"]
Мдя, ребята....      
Имеет смысл понять, что такоую задачу не решить, т.к. нет возможности ее сымитировать в реале [/div]

[Акулыч]

"Мы знаем что эта задача не имеет решения - мы хотим знать как ее решать!" (с) А. Привалов и Кристобаль Хозеевич Хунта    

[shade1387]

Ставим на полосу Як-38...и всё. решение найдено...самолёт взлетит.....я вам точно говорю