Угол скольжения (его проекция на ось ОХ в скоростной СК)
А как это: проекция угла на ось?.. 

Ну-ка, ну-ка... что такое угол скольжения? И атаки? И пространственный угол атаки?.. 

...при выполнении бочки меняется - от нуля до максимального (при увеличении крена до 90) и обратно до нуля(при дальнейшем движении "через голову"), затем опять растёт после прохождения 180 градусов.
Все не так математически строго. Там не только кинематика, там еще инерционное и аэродинамическое взаимодействие всех трех каналов... А еще гироскопическое... Короче веселее все. 

 Будет интересно - на наземке расскажу...
Усё... 
   Упс. Не то сказал. Пространственный угол атаки проецируется на 
плоскость ОXY (угол атаки) и на 
плоскость OXZ (угол скольжения) скоростной СК.
Да понятно, что это не далёко не всё, что происходит при "вращении вокруг"... Учебники потому и толстые такие...